Já parou para pensar do porque as treliças são construídas com unidades triangulares e não num formato de paralelogramo (quadrados, losangos, retângulos, paralelogramos)?
Que tal fazermos um teste? Pegue três barras quaisquer Lego com três conectores e forme diferentes tipos de triângulos. Você consegue deformar esse triângulo?
Agora pegue quatro barras quaisquer de Lego com quatro conectores e forme os mais diferentes tipos de paralelogramos. Você consegue deformar esses paralelogramos?
Porque isso acontece? Você saberia dizer porque um paralelogramo deforma e um triângulo não? A explicação é muito simples, vamos lá? Podemos afirmar que dois triângulos são congruentes (mesmo lado e mesmo ângulo) quando temos 3 lados iguais, ou seja, isso garante que todo triângulo com 3 lados definidos terá sempre os mesmos 3 ângulos internos e, portanto não temos essa deformação que é encontrada nos paralelogramos:
Agora quando pegamos a família dos paralelogramos, exemplificando com o quadrado e o losango, ambos podem ter os mesmos quatro lados (medidas), mas isso não vai garantir que possuam os mesmos ângulos, ou seja, essa não garantia de 4 lados formarem sempre o mesmo paralelogramo, vai gerar variação nos ângulos e nos permite deformar todos os paralelogramos, sendo assim não temos uma estrutura confiável para as treliças. No fim, o mais lógico é usar triângulos garantidos pelo caso de congruência LLL (lado-lado-lado). Achou interessante essa aplicação de conceito matemático na robótica? Continue estudando mais sobre congruências e formatos de figuras planas que você poderá descobrir muitas outras coisas interessante. Até a próxima!
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