A arte de programar usando a estatística a seu favor.

No post de construção de poligonais (https://matematicanarobotica.blogspot.com/2019/02/movendo-o-seu-robo-e-produzindo.html) você aprendeu a locomover o seu robô e construir diversos formatos de poligonais. Agora faça um teste usando o lápis no robô educador: construa uma poligonal fechada qualquer (que tenha vários segmentos e ângulos) e peça para repetir sua construção partindo do mesmo ponto inicial pelo menos umas 5 vezes. O que você nota? Veja a foto abaixo onde o robô tem um lápis consigo (ele está preso em uma das pontas do robô) e que ao programar ande 10 cm e gire 60 graus, nos entrega a seguinte figura:

Ao analisar a poligonal desenhada pelo robô acima, notamos que apesar da repetição de movimentos ter sido programada com todos os cálculos corretos (advém da soma de ângulos externos de um hexágono regular) as linhas desenhadas se alternam e isso pode revelar duas situações cruciais:

• Caso essa alternância nas poligonais seja contínua apenas para um lado, entende-se que o problema reside no Myblocks do ângulo e o valor 17,3 cm que foi utilizado (https://matematicanarobotica.blogspot.com/2019/02/em-busca-da-precisao-para-programar-seu.html). Esse valor é um valor calculado matematicamente de acordo com a situação proposta, mas que conforme uma série de fatores (atrito, por exemplo) pode precisar ser refinado para melhor atender a sua situação. Faça testes modificando ele.
• Caso essa alternância nas poligonais esteja dentro de um limite com idas e vindas e principalmente se você nota um agrupamento de poligonais em uma região, devemos considerar aplicar o conceito estatístico de média e da moda, que nada mais é do que o entendimento da margem de erro e como selecionar o melhor conjunto de poligonais.

Vamos analisar em profundidade o segundo caso e com uma situação mais simples: um robô educador que sempre parte do mesmo ponto A e que tem de se deslocar 90 cm. Se repetirmos o experimento até no máximo 10 vezes vamos nos surpreender com os pontos finais que o robô para (anote-os sobre a mesa), conforme vemos em uma diagrama abaixo:

Esse conjunto de pontos podem estar dentro uma margem de erro e que pode ter seus limites máximos e mínimos vistos por uma construção abaixo:

Estatisticamente falando todos esses pontos estão dentro de uma margem de erro “aceitável”, só que claro, se você procura uma maior precisão para seu robô vai precisar encontrar uma média entre o ponto máximo (E) e o ponto mínimo (B), como podemos ver a seguir:

Se você observar bem, escolher a média entre esses pontos não torna a melhor escolha (nesse caso), pois justamente do lado do ponto B temos uma grande concentração de pontos em contraste ao lado do ponto E. É aí que entra em cena o conceito de moda, que leva em consideração o maior agrupamento de pontos e a partir deles podemos traçar uma média mais confiável, como podemos ver abaixo:

Porque é importante entender o contexto acima? Simplesmente pelo fato de não ficar fazendo testes e ao final de cada um mudar a programação de qualquer maneira sem uma metodologia. Muitas vezes como acontece no segundo caso, não é questão de mudar a programação e sim de entender que o robô pode não ser 100% exato e que temos de trabalhar dentro dessa margem de erro para alcançar os resultados esperados. Por isso, sempre teste sua programação por pelo menos 10 vezes, aplique o conceito estatístico e com base nos resultados, faça as modificações necessárias. Até a próxima!